Журнал «Травма» Том 14, №2, 2013

Введение 

Создание и совершенствование устройств для фиксации переломов конечностей основывается на результатах многочисленных исследований в различных направлениях. Одно из таких направлений составляет теоретическое изучение особенностей деформирования кости совместно с фиксатором под действием характерных физиологических нагрузок. Достижение максимального клинического эффекта предполагает рациональный выбор материала и конструкции фиксатора, а также способа его крепления на кость. При этом цель состоит в обеспечении необходимых прочностных и жесткостных характеристик, а также надежности фиксации совместно с микроподвижностью в зоне перелома в течение всего восстановительного периода. Существенными факторами являются также габариты и масса фиксатора, простота установки и снятия, а также степень травматичности для кости. Преимущество того или иного варианта остеосинтеза может быть оценено на основе анализа статистики клинического применения, при этом обоснованные выводы требуют большого количества наблюдений в течение продолжительного периода. Более доступный и менее затратный путь основывается на теоретическом исследовании механических аспектов фиксации с использованием современных средств компьютерного моделирования и анализа. Этот подход позволяет априорно, т.е. на стадии планирования операции, выбрать наилучший вариант конструкции фиксатора и способа его установки на сломанную кость.

Материалы и методы

Традиционным способом остеосинтеза поперечных переломов большеберцовой кости является полноконтактная фиксация, при которой пластина крепится на кости с помощью шурупов, расположенных в одной плоскости. Альтернативный способ (малоконтактная многоплоскостная фиксация) состоит в установке на кость фиксирующей пластины посредством промежуточных элементов в виде полукольцевых захватов, при этом шурупы, скрепляющие с костью как захваты, так и собственно пластину, располагаются в разных плоскостях. Полукольца крепятся к пластине с помощью винтов. Кроме этого, между полукольцами и шурупами имеется резьбовое взаимодействие, что предупреждает свободное перемещение шурупа при лизисе кости и нагрузке, препятствует отходу пластины от кости. Такой фиксатор устраняет давление пластины на кость, обеспечивает создание стабильной биомеханической конструкции «фиксатор — кость». Количественной оценке подлежит подвижность фрагментов сломанной кости, а также уровень напряженного состояния фиксатора и кости при нагрузке.

Сложность геометрии изучаемых объектов исключает возможность аналитического решения задачи исследования напряженно-деформированного состояния (н.д.с.) и допускает применение только численных методов. Наиболее универсальным среди них является метод конечных элементов (МКЭ).

В основе МКЭ лежит идея полиномиальной аппроксимации искомых неизвестных в пределах отдельных конечных элементов — малых непересекающихся областей, на которые разбивается исследуемый объект. Коэффициентами упомянутых полиномов, называемых функциями формы, являются значения искомых величин в узловых точках конечного элемента [2, 5], т.е. степень полинома в каждом элементе определяется количеством узлов.

При решении пространственных задач универсальный конечный элемент, пригодный для дискретизации трехмерных тел произвольной формы, представляет собой четырехгранную пирамиду — тетраэдр. Элемент, показанный на рис. 1, помимо четырех узлов в вершинах содержит также узлы на серединах ребер. Теперь аппроксимация каждой компоненты перемещения, в том числе u_x, в пределах элемента может быть выражена через 10 узловых значений и поэтому представляется зависимостью, содержащей 10 коэффициентов [5]:

u_x (x, y, z) = a₀ + а₁х + а₂у + а₃z + а₄х² + а₅у² + а₆z² + а₇ху + а₈хz + а₉yz,                     (1)

т.е. 10-узловой элемент описывается квадратичными функциями формы. Функции формы определяют и геометрию самого элемента.

Для численного решения на основе МКЭ задачи об упругом деформировании трехмерного тела создана объемная модель, отражающая наиболее существенные особенности геометрии оригинала. С этой целью использованы средства твердотельного моделирования.

Рассматривается случай поперечного перелома в центральной части большеберцовой кости. Осевой зазор между торцевыми поверхностями фрагментов в месте перелома составляет 1,5 мм. Модели, имитирующие сломанную кость с установленными фиксаторами двух модификаций, показаны на рис. 2. Требование сопоставимости двух способов фиксации предполагает идентичность моделей, в том числе размеров планки и ее расположения относительно места перелома, а также числа крепежных деталей. В частности, предусмотрено крепление фиксатора шестью шурупами: по три с каждой стороны перелома, в том числе по одному шурупу — для стыковки с костью полукольцевых захватов при многоплоскостной фиксации. Модели фиксаторов вместе с крепежными деталями изображены на рис. 3.

Другой вариант крепления фиксаторов отличается количеством используемых шурупов — по четыре с каждой стороны перелома с крепежными деталями (рис. 4).

Имеющиеся в настоящее время сведения о механических характеристиках костной ткани носят довольно отрывочный характер [8, 9, 13, 14], при этом неоспоримым фактом является значительный разброс экспериментальных данных и их существенная зависимость от возрастных особенностей и других факторов [1, 6, 7, 12]. На основе изучения упомянутых публикаций, а также [4, 10, 11] для большой берцовой кости приняты значения упругих свойств E =1 • 10¹⁰ Па и n = 0,36 в центральной части, а в зоне коленного и голеностопного суставов E = 9 • 10⁹ Па, n = 0,38. Наибольшая неоднозначность характерна для свойств в области суставов. С учетом этого обстоятельства наряду с упомянутым выше значением модуля упругости принималось также E = 5 • 10⁸ Па. Сопоставление полученных при этом результатов, как показано ниже, обнаружило их весьма незначительные различия, что позволяет считать влияние данной характеристики малосущественным. Предел прочности кости составляет 1,7 • 10⁸ Па в центральной части и ориентировочно 2 • 10⁷ Па в области суставов [4].

Обе рассматриваемые модели рассчитывались при трех вариантах силового воздействия, имитирующих физиологические нагрузки: осевом сжатии силой F_x, поперечном нагружении силой F_y (изгиб перпендикулярно плоскости планки) и действии поперечной силы F_z (изгиб в плоскости планки).

Некоторые результаты расчетов представлены далее в табличной форме и в виде иллюстраций. Для оценки подвижности зафиксированной кости в месте перелома рассматриваются значения компонент перемещений в характерных точках торцевых поверхностей фрагментов. Расположение упомянутых точек иллюстрирует рис. 5.

Относительные перемещения подсчитаны как разности соответствующих компонент для верхнего и нижнего торцов и характеризуют взаимное смещение фрагментов:

Du_x = u_x^(верх) – u_x^(низ); Du_у = u_у^(верх) – u_у^(низ); Du_z = u_z^(верх) – u_z^(низ). (2)

Помимо перемещений существенное значение имеют данные о напряженном состоянии исследуемых объектов под действием приложенных нагрузок. В качестве обобщенной количественной характеристики уровня напряженного состояния обычно используется эквивалентное напряжение, при этом эквивалентность понимается в смысле попытки привести сложное напряженное состояние (когда отличны от нуля не менее двух компонент) к эквивалентному по опасности разрушения одноосному растяжению.

Наиболее употребительной среди подобных величин является интенсивность напряжений благодаря хорошему экспериментальному подтверждению. Интенсивность напряжений определяется по координатным компонентам в соответствии с формулой (3).

Уровень напряженного состояния всей конструкции и ее отдельных частей можно оценить по максимальным значениям интенсивности напряжений.

s_i =     s²_хх+s²_уу+s²_zz–s_xxs_yy–s_yys_zz– s_yys_zz+3(s²_xy+s²_xz+s²_yz). (3)

Результаты и обсуждение

Ниже приведены численные результаты для упомянутого выше случая осевого сжатия F_x =100 Н. Табл. 1 и 2 содержат относительные перемещения фрагментов в характерных точках перелома при использовании шести и восьми крепежных шурупов соответственно.

Как видно из табл. 1, 2, многоплоскостная фиксация в данном случае обеспечивает большую подвижность фрагментов кости по сравнению с полноконтактной, что считается благоприятным фактором в ходе восстановительного периода. Микроподвижность фрагментов в определенной степени программирует тип их сращения. Наличие дополнительного шурупа с каждой стороны от перелома, естественно, увеличивает жесткость фиксации, что подтверждается сопоставлением данных табл. 1 и 2. То же наблюдается и для прочих вариантов нагружения.

Рис. 6 и 7 иллюстрируют напряженное состояние планки в виде полей интенсивностей напряжений для рассматриваемого случая нагружения при двух способах фиксации перелома шестью шурупами. Случай фиксации восемью шурупами показан на рис. 8 и 9.

Максимальные значения интенсивности напряжений приведены в табл. 3 и 4.

Как видно, наиболее нагруженными частями конструкции являются пластина и шурупы, при этом в многоплоскостном фиксаторе уровень напряжений несколько выше, чем в полноконтактном. Центральная зона кости в случае фиксации 6 шурупами испытывает меньшие напряжения при многоплоскостном способе. Это подтверждает хорошие разгружающие возможности малоконтактного многоплоскостного фиксатора.

Вторым из возможных вариантов силового нагружения является изгиб перпендикулярно плоскости планки, т.е. в направлении ее наименьшей жесткости. (Это следует понимать как действие изгибающей нагрузки в упомянутом направлении; в действительности за счет эксцентриситета имеет место изгиб с кручением.) Величина поперечной силы F_y = 30 Н выбрана так, чтобы гарантировать отсутствие соприкосновения фрагментов кости.

Исследования показали, что большая взаимная подвижность фрагментов имеет место при многоплоскостной фиксации.

В то же время уровень напряженного состояния нагружения выше при полноконтактной фиксации, причем как для фиксатора, так и для кости. Исключение составляет центральная зона кости для варианта с 8 шурупами, что свидетельствует в пользу малоконтактного многоплоскостного фиксатора.

Действие поперечной нагрузки вдоль оси z соответствует изгибу конструкции в плоскости планки, т.е. в направлении ее наибольшей изгибной жесткости (здесь уместна та же оговорка, что и для изгиба из плоскости планки). Это значит, что отсутствие соприкосновения фрагментов кости возможно при гораздо большей нагрузке, чем в предыдущем случае. В связи с этим для сравнительного анализа двух вариантов фиксации выбрано значение силы F_z = 100 Н.

Исследования показали, что большая взаимная подвижность фрагментов имеет место в основном при многоплоскостной фиксации, за исключением относительных смещений вдоль оси x точек b и d. Они расположены вблизи малоконтактной пластины.

Следует отметить, что уровень напряженного состояния фиксатора и кости был выше при многоплоскостной фиксации для варианта 6 крепежных шурупов. Вариант из 8 шурупами давал полностью противоположный результат. Это говорит о преимуществе малоконтактного многоплоскостного фиксатора.

Описанные выше результаты расчетов соответствуют действию относительно небольших силовых нагрузок, при которых фрагменты кости не вступают в соприкосновение между собой в месте перелома. В таком случае задача об упругом статическом деформировании конструкции, состоящей из двух фрагментов кости и фиксатора вместе с крепежными деталями, является линейной и поэтому решается сравнительно просто. С другой стороны, исследование обозначенной в данном разделе проблемы нельзя признать полным без рассмотрения возможного соприкосновения между торцевыми поверхностями фрагментов под действием внешней нагрузки. Это приводит к необходимости постановки и решения контактной задачи. Сложность контактной задачи обусловлена ее конструктивной нелинейностью, поскольку зоны контакта взаимодействующих тел и распределения в них реакций заранее неизвестны и должны быть найдены в результате решения. Конечноэлементный анализ в этом случае осуществляется с использованием дополнительных специализированных конечных элементов, имитирующих контактное взаимодействие. Эти элементы создаются на обеих взаимодействующих поверхностях и образуют контактные пары. Для численного решения нелинейной контактной задачи применяется итерационная процедура расширенного метода множителей Лагранжа, представляющего собой модификацию метода штрафных функций [3].

Контактные пары, созданные на торцевых поверхностях фрагментов в месте перелома, показаны на рис. 10, причем для вариантов многоплоскостной и полноконтактной фиксации они полностью идентичны.

Ниже приведены результаты решения контактной задачи для случая осевого сжатия силой F_x = 800 Н. Найденные в результате решения поля контактных давлений (Па) при двух способах фиксации оказались весьма схожими.

Полученные результаты показали, что большая взаимная подвижность фрагментов вдоль осей x и y имеет место в основном при многоплоскостной фиксации; в направлении z относительные смещения сравнительно невелики и мало отличаются для двух моделей.

Относительно интенсивности напряжений пластин исследования показали, что многоплоскостная фиксация обеспечивает более равномерное распределение нагрузки в фиксаторе при меньшем уровне напряжений в пластине, что свидетельствует о ее биомеханическом преимуществе.

С точки зрения напряженно-деформированного состояния наиболее неблагоприятным случаем внешнего силового воздействия является изгиб поперечной нагрузкой перпендикулярно плоскости планки. Усилие величиной F_y = 100 Н вызывает соприкосновение фрагментов сломанной кости.

Относительные перемещения характерных точек на торцевых поверхностях фрагментов показали, что бόльшая взаимная подвижность фрагментов вдоль осей x и z имеет место в основном при многоплоскостной фиксации; в направлении y такая фиксация обнаруживает относительно бόльшую жесткость в случае использования шести шурупов.

Интересные данные получены о состоянии максимальных напряжений шурупов, полуколец и пластин при разных способах фиксации (табл. 5 и 6).

Как видно из табл. 5, 6, в рассматриваемом случае при полноконтактной фиксации пластина и крепежные детали подвержены значительно большей нагрузке по сравнению с многоплоскостной фиксацией. Центральная зона кости испытывает относительно меньшие напряжения. Все это свидетельствует о большом биомеханическом преимуществе малоконтактного многоплоскостного остеосинтеза.

Таким образом, теоретически изучена реакция скрепленной фиксатором большеберцовой кости на действие физиологических нагрузок путем статического анализа четырех расчетных моделей. Рассмотрено в общей сложности пять вариантов нагружения, в том числе два — с учетом контактного взаимодействия фрагментов.

Обобщая результаты сравнительных теоретических исследований, следует отметить, что многоплоскостной фиксатор в подавляющем большинстве случаев обнаруживает преимущество перед традиционным полноконтактным в отношении микроподвижности фрагментов кости.

Немаловажным аспектом является также преимущество многоплоскостной фиксации, особенно при лизисе кости и нагрузке: исключается переход микроподвижности фрагментов в макроперемещение. Полноконтактная одноплоскостная фиксация не препятствует такому переходу. Наглядное представление о соотношении двух способов фиксации дают сравнительные таблицы 7 и 8, в которых символ «¨» означает предпочтительный вариант, т.е. меньший уровень напряжений.

Несмотря на отсутствие однозначного соотношения, некоторое преимущество, особенно с позиций напряженного состояния фиксатора, имеет многоплоскостной способ.

Согласно полученным результатам, наибольший уровень напряженного состояния в планке фиксатора (а также в полукольцах при многоплоскостной фиксации) наблюдается вблизи контуров свободных отверстий. Поэтому с целью повышения надежности фиксатора и уменьшения опасности поломки представляется целесообразным иметь в наличии пластины без 1–2 отверстий в центре для возможности подбора необходимого варианта.

Исследования показали, что такие пластины обеспечивают более однородное напряженное состояние в центральной части планки, при этом снижается уровень наибольших напряжений.

Заключение

Таким образом, представленные исследования показали, что малоконтактная многоплоскостная фиксация имеет значительно больше преимуществ в сравнении с одноплоскостной полноконтактной, поскольку исключает переход микроподвижности фрагментов в макроперемещение при нагрузке, а также исключает давление пластины на кость.

Важным обстоятельством в практическом применении является возможность широкого маневра, который обеспечивает многоплоскостная фиксация для адаптации к конкретному клиническому случаю за счет варьирования конструктивного решения путем изменения положения и количества полуколец и шурупов. Кроме этого, недостатком полноконтактного фиксатора следует признать необходимость, как правило, большего количества шурупов для его установки, что дополнительно травмирует кость. Все это свидетельствует о перспективности применения малоконтактных многоплоскостных фиксаторов.