Международный эндокринологический журнал 1(19) 2009

Введение

Сахарный диабет (СД) в настоящее время имеет широкое распространение и является актуальной проблемой медицины. СД занимает до 40 % среди всех эндокринных заболеваний, регистрируется во всех странах и имеет тенденцию к росту, особенно в возрастных группах старше 40 лет. В настоящее время СД страдают 2–5 % населения (около 246 млн человек), и за 10–15 лет количество больных удвоится.

СД ведет к ранней инвалидизации и высокой смертности населения. Сосудистые осложнения у больных СД развиваются в 3–7 раз чаще, чем в популяции, гангрена стопы — в 20–30 раз чаще, чем среди лиц, не страдающих этим заболеванием. Главной причиной инвалидизации больных диабетом являются поздние сосудистые осложнения: ретинопатия, нефропатия, невропатия, ишемическая болезнь сердца (ИБС), синдром диабетической стопы (СДС) — патологическое состояние стопы при СД, возникающее на фоне поражения периферических нервов, сосудов, кожи, мягких тканей, костей, суставов и проявляющееся острыми и хроническими язвами, костно-суставными поражениями и гнойно-некротическими процессами.

Патогенез СДС многокомпонентен и представлен сочетанием невропатических и сосудистых нарушений с выраженной склонностью к инфицированию. Поэтому особенно важно на ранних этапах различить преимущественный механизм поражения, так как подходы к лечению различны.

Целью настоящего исследования является рационализация диагностики и дифференцированной терапии больных с СДС путем создания комплекса моделей и алгоритмов, обеспечивающих эффективное управление лечебно-диагностическим процессом.

Материалы и методы

Для проведения ранней дифференциальной диагностики СДС у больных с сахарным диабетом необходима идентификация состояния пациента путем отнесения его к одной из групп (классов) согласно доминирующему патогенезу: ангиопатический, невропатический, комбинированный варианты протекания СДС. Больные, состояние которых сходно по некоторому фиксированному количеству признаков, рассматривались как принадлежащие к одному классу. Таким образом, в данной работе диагностика представляется в качестве задачи классификации, где классифицированию подвергается преимущественный патогенетический механизм поражения нижних конечностей у больных СД.

В настоящей работе в качестве метода классификации, применяемого в процессе распознавания образов, использовался кластерный анализ (метод средней связи).

Кластерный анализ представляет собой совокупность математических методов, предназначенных для формирования относительно отдаленных друг от друга групп близких между собой объектов по информации о расстояниях или связях (мерах близости) между ними. При решении задач классификации объектов использовался геометричеcкий способ формирования образа объекта W, представленного множеством значений своих параметров Р, то есть w : Р = р^k, k = 1, 2, …, K; образ объекта будет являться точкой в ортогональном гиперпараметрическом признаковом пространстве. Задача кластерного анализа заключается в том, чтобы на основании данных, содержащихся во множестве Р, разбить множество объектов W на m кластеров Q₁, Q₂, …, Q_m, так, чтобы каждый объект W_n принадлежал одному и только одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие одному и тому же кластеру, были сходными, в то время как объекты, принадлежащие разным кластерам, были разнородными.

Были описаны принципы построения математической модели, представляющей собой способ описания объективно существующих явлений, поддающейся проверке при эксперименте.

Процесс моделирования делится на четыре этапа (рис. 1).

Показано, что рационализация терапии, основанная на комплексном подходе к диагностике таких больных с использованием компьютерных технологий и методов математического моделирования, позволяет объективизировать степень поражения нижних конечностей, определить доминирующий патогенез, проводить направленную и обоснованную коррекцию нарушений и определить тактику лечения больного в целом, что даст возможность существенно повысить качество и эффективность диагностических и лечебных мероприятий.

Результаты исследования и их обсуждение

Неоднородность механизмов развития, субъективный и объективный характер клинических проявлений, отсутствие оценок качественных показателей, неравнозначность факторов затрудняют раннюю патогенетическую диагностику СДС, прогнозирование его развития и выбор акцентов терапии. В качестве одного из вариантов решения проблемы предлагается использовать экспертную компоненту. Как один из наиболее обоснованных способов анализа экспертных оценок использовался метод медианы Кемени. Суть метода заключается в следующем.

Каждому признаку x сопоставлялась оценка его значимости. Система весов составляется таким образом, что

где p_i —вес i-го признака; n — количество признаков; i — номер текущего признака.

Для составления системы весов с целью построения рейтинга признаков каждый эксперт ранжировал признаки по убыванию значимости:

Веса признаков определялись по шкале Фишберна:

где p_i — коэффициент значимости i-го признака; i — номер текущего признака; n — количество признаков.

Для расчета итогового весового коэффициента признака рассчитывалась исходя из весов, определенных экспертами, медиана Кемени. Медианой Кемени является такая ранжировка, суммарное расстояние от которой до всех заданных экспертных ранжировок минимально:

где A — ранжирование j-го эксперта; X — медиана Кемени; d_j(A_j, X) — расстояние между ранжированием j-го эксперта A и медианой Кемени X; m — количество экспертов; j — номер текущего эксперта.

При выведении итоговой экспертной оценки отмечалась согласованность мнений экспертов по всей совокупности признаков с помощью коэффициента конкордации:

где S — сумма квадратов разностей;

b_ij — обобщенная сумма рангов i-й переменной; n — число признаков; m — число экспертов; Т_j — величина, определяемая по формуле

где t_j — число одинаковых рангов в j-й строке матрицы ранжирования.

Оценка значимости полученного коэффициента конкордации производилась с помощью χ² -критерия Пирсона:

В результате проведенного экспертного оценивания для трех видов доминирующего патогенеза больных из 75 основных показателей были выделены 8 признаков. Описанный метод позволил упорядочить классификационные признаки по степени их значимости и выбрать из них наиболее информативные с точки зрения экспертов.

Сравнительная оценка качества признаков производилась на основе модифицированного информационного подхода к определению количества информации, которое получает система принятия решения в результате определения каждого из них.

Таким образом, по результатам ранжирования признаков в порядке их информативности, полученного с помощью медианы Кемени, выделялся признак из первоначально построенного рабочего пространства, который составлял значение:

где J(xj) — количество информации, вносимое в систему измерением признака x_j в усредненное по всему множеству его возможных значений. Это признак с рангом 1.

Далее в зависимости от его конкретного значения x_k определялся такой признак x_l, который в среднем по всему множеству его значений составляет максимум функции:

Третья и последующие стадии исследований выполнялись аналогично, при этом на каждом шаге проверялось, не превзойден ли заданный уровень вероятности отнесения исследуемого объекта к какому-либо из рассматриваемых классов.

Критерием отбора информативных признаков, применяемых в дальнейших исследованиях, являлся установленный экспертами порог информативности в 85 % случаев.

Исходя из этого первоначально сформированное рабочее пространство признаков с учетом количества информации, вносимого в систему с измерением каждого из них, приняло следующий вид (табл. 1).

Для получения адекватной диагностической модели было проверено соответствие кластеризации, выполненной на основе полученной обучающей выборки, эталонной экспертной классификации. Для этого была проведена сравнительная оценка результатов вариантов классификации, основанных на обучающей выборке и построенных в соответствии с полным перечнем классификационных показателей, их минимизированным списком, а также перечнем показателей, выбранных случайным образом, и определена степень применимости полученной обучающей выборки для диагностики СДС.

Для формирования обучающей выборки использовались собственные данные автора, включающие 150 больных с СД, осложненным СДС на стадии до образования язв. Выборка разбита на группы в соответствии с преобладанием того или иного нарушения следующим образом:

— группа 1 — 74 пациента с наличием невропатической формы СДС;

— группа 2 — 36 пациентов с наличием ангиопатической формы СДС;

— группа 3 — 40 пациентов с комбинированной формой СДС.

Разделение больных проводилось также по полу и возрасту на группы: 20–29 лет, 30–39 лет, 40–49 лет, 50–60 лет, старше 60 лет.

Сопутствующие осложнения СД со стороны внутренних органов были выявлены у 90 обследованных. 40 больных имели диабетическую нефро- и ретинопатию, 38 страдали артериальной гипертензией, 8 — ИБС, 4 больных — с диагнозами гипертоническая болезнь и ИБС.

На основании имеющихся ретроспективных данных врачами была определена эталонная классификация объектов, основанная на полном перечне исследуемых показателей. В результате классификации на основе полного перечня признаков, представленного 75 показателями, произошло разбиение имеющейся выборки на 3 кластера: «Невропатический тип СДС», «Ангиопатический тип СДС», «Комбинированный тип СДС». Порог классификации, дающий наиболее полное соответствие полученной и эталонной классификаций, составил R₀ = 0,685. Степень соответствия полученной и эталонной классификации позволяет применять сформированную обучающую выборку для автоматизированной диагностики пациентов, но количество используемых признаков слишком велико для оперативной диагностики.

Классификация на основе минимизированного перечня признаков, представленного 8 наиболее значимыми показателями для 150 пациентов, привела к образованию 3 кластеров. Порог классификации, при котором наблюдалось наибольшее соответствие эталону, составил R₀ = 0,396. Классификация на основе минимизированного признакового пространства позволила синтезировать обучающую выборку с достаточно высоким процентом соответствия эталону и достоверностью описания состояния пациента. Классификация на основе случайного перечня признаков не соответствовала по информативности экспериментальной и экспертной.

Нами рассмотрены аспекты практического применения созданной модели для дифференциальной диагностики СДС. Контрольную группу составили 150 больных с СДС на стадии до образования язв, находившихся на обследовании и лечении в отделениях терапии и гнойной хирургии, в возрасте от 21 до 70 лет (в среднем 49 лет), из них мужчин — 90, женщин — 60.

Верификация проводилась на основании вычисления степени соответствия результатов, полученных традиционным и предлагаемым подходами. В результате классификации по полному перечню признаков выборка из 150 человек была разбита на кластеры: «Невропатический тип СДС», «Ангиопатический тип СДС», «Комбинированный тип СДС», причем 4 объекта оказались неклассифицированными. Наличие неклассифицированных объектов может говорить об избыточности классификационного пространства и/или низкой значимости отдельных классификационных признаков для кластеризации.

Степень соответствия полученной и эталонной классификации R₀ = 0,487 позволяет применять сформированную обучающую выборку для автоматизированной диагностики пациентов с СДС, однако затрудняет ее использование при оперативной диагностике.

Классификация на основе минимизированного перечня признаков, представленного 8 показателями, выполненная для той же выборки (150 пациентов), привела к образованию 3 кластеров. Порог классификации, при котором наблюдалось наибольшее соответствие эталону, составил R₀ = 0,332, неклассифицированным оказался один объект.

Общий алгоритм классификации представлен на рис. 2.

Анализ полученной классификации и эталонного разбиения показывает, что степень их совпадения (табл. 2) выше, чем для кластеризации на основе полного признакового пространства.

Оценка эффективности предложенного метода проводилась путем вычисления прогностической значимости результатов в зависимости от вариантов состояния по данным основной группы.

Сравнение прогностической значимости традиционного подхода и результатов моделирования представлено в табл. 3.

Качество жизни у больных оценивалось на момент начала стационарного лечения, после выписки и ретроспективно через 6 мес. после выписки – с помощью методики SF-36 путем непосредственного анкетирования по стандартным шкалам. Были выделены 2 группы по 40 человек, из которых I группе проводилась стандартная процедура диагностики и лечения, а II — экспериментальная.

Достоверные изменения получены по пяти шкалам опросника SF-36 (PF, RP, BP, VT, MH), больные отмечали положительные изменения физического и психического состояния сразу после выписки и через 6 месяцев после проведения дифференцированной терапии и реабилитации. Таким образом, при оценке качества лечения больных с СДС отмечается улучшение качества жизни у больных II группы по значительно большему количеству шкал опросника, чем в I группе, что говорит о более выраженном улучшении качества жизни в целом у реабилитируемых больных II группы.

Выводы

1. Показана актуальность ранней дифференциальной диагностики СДС на первичном этапе оказания медицинской помощи для выбора эффективной тактики лечения.

2. Разработана логическая модель дифференциальной диагностики СДС на основании использования кластерного анализа.

3. Разработаны структура и информационное обеспечение автоматизированной системы диагностики, реализующей предложенные алгоритмы и модели.

4. Проведена апробация автоматизированной системы ранней дифференциальной диагностики СДС. Разработанные модели и алгоритмы апробированы в клинической практике при диагностическом процессе.

5. Проведена оценка эффективности функционирования автоматизированной системы, подтверждающая целесообразность ее использования в клинической практике.